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La Trainée

Petit rappel élémentaire :

Forces

La troisième loi de Newton nous dit que si une force A existe, une force opposée B existe. Ainsi, la portance permet à l’avion de s’élever dans les airs en s’opposant au poids. La traction tire l’avion vers l’avant mais, en contre partie, la trainée s’oppose à cette traction. Sans trainée, l’avion pourrait accélérer en continu, comme les sondes spatiales évoluant dans le vide et accélérant constamment.

Types de trainée

La trainée totale subie par l’avion est en réalité la somme de forces. Tout comme la voiture subit à la fois les frottements de l’air et les frottements de la route, l’avion subit plusieurs formes de résistances qui vont constituer la trainée totale. On distingue la trainée induite de la trainée de profil.

Trainées Parasites

La trainée de profil (profile drag en anglais), aussi appelée trainée parasite, ou trainée zéro portance (zero lift drag) est due à la forme de l’avion. La trainée de profil est elle même la somme de trois types de trainées :

  • La trainée de forme

Due à la forme de l’avion, c’est cette force qui tire votre bras vers l’arrière si vous sortez la main par la fenêtre de la voiture, la paume bien perpendiculaire au déplacement d’air.

pure form drag

  • La trainée de frottements

Cette trainée est due à la friction de l’air contre la surface de l’avion.  Les molécules d’air sont freinées lorsqu’elles frottent contre la surface de l’avion. Certains avions en matériaux composites, ou plus typiquement les planeurs, sont couverts de « gel coat », un revêtement extrêmement lisse qui réduit cette trainée de frottements. A l’inverse, un avion portant une veille peinture écaillée et de nombreux rivets subira une forte trainée de frottements.

  • La trainée d’interférence

La trainée d’interférence se produit au jointures de deux surfaces (entre l’aile et le fuselage, aux points d’ancrage des antennes, etc.). Les filets d’air convergent, se percutent, provoquent un écoulement turbulent qui va produire une trainée.

Un moyen de réduire la trainée d’interférence consiste à appliquer des formes arrondies (karman profilé, pieds d’antennes arrondis, etc.)

Trainée induite

La trainée induite est une conséquence indésirable de la portance. Je vous invite à revoir le cours sur les tourbillons marginaux car les deux phénomènes sont liés. L’air en surpression sous l’intrados de l’aile et l’air en sous-pression sur l’extrados se rencontrent au niveau du bord de fuite, formant des tourbillons qui induisent cette trainée.

spit

Pour réduire la trainée induite, on peut :

  • Utiliser une aile elliptique, comme celle du célèbre Spitfire (photo ci dessus). Très compliquée à fabriquer, cette forme d’aile présente l’avantage d’offrir le moins de trainée induite
  • Augmenter la vitesse (ce qui en contre partie augmente les trainées parasites)
  • Augmenter l’allongement de l’aile (rapport envergure / profondeur de l’aile). Les planeurs ont un grand allongement pour réduire cette trainée induite
  • Alléger l’avion
  • Vriller légèrement l’aile
  • Utiliser de winglets. Ils réduisent les tourbillons marginaux donc la trainée induite de la même façon que l’augmentation de l’allongement de l’aile
  • Utiliser des volets de courbure qui, pour une même portance, permettent de voler à une incidence moindre
Effet de sol

A très basse hauteur, l’avion subit l’effet de sol. Même à basse vitesse l’avion se maintient en vol grâce à ce qui semble être un coussin d’air confortablement installé sous les ailes.

En effet, à une hauteur équivalente à environ la moitié de l’envergure de l’avion, la surpression entre le sol et l’intrados de l’aile augmente considérablement la portance et réduit la trainée induite : l’avion ne descend plus, il « flotte » à quelques mètres du sol et ralentit moins en raison de cette diminution de trainée.

Trainée Totale

La trainée totale est la somme de la trainée induite et de toutes les trainées parasites. La formule générale de la trainée totale est à connaitre pour l’examen théorique du PPL :

\vec{Fx} = \frac{1}{2} \rho S V^2 Cx

Avec \rho la masse volumique de l’air, S la surface alaire (surface portante de l’avion), V² le carré de la vitesse, Cx le coefficient de trainée (parfois vulgairement appelé coefficient de pénétration dans l’air)

A mesure que l’avion accélère, la trainée induite diminue mais les trainées parasites augmentent. On obtient la courbe suivante (cliquez pour l’ouvrir en grand) :

Trainée totale

Alors que la vitesse augmente, la trainée totale diminue dans un premier temps jusqu’à atteindre un minimum (VIMD : Velocity of Minimum Drag). Ensuite la trainée totale ré-augmente. Sur un avion à hélice, voler à la vitesse VIMD permet d’obtenir la meilleur conso/distance, donc le meilleur rayon d’action. Sur les avions à réaction, cette vitesse est essentielle car elle leur assure la meilleure autonomie.

Le Bilan des Forces

Les Forces

Voilà un chapitre qui peut paraitre rébarbatif aux esprits peu scientifiques. Je vais donc essayer de traiter le sujet de la façon la plus simple. Car la compréhension de cette partie est indispensable pour la suite.

Un avion au sol, à l’arrêt, ne subit que deux forces : son propre poids, et la résistance du sol. Sans cette résistance, l’avion s’enfoncerait dans le sol. Cela doit vous rappeler des cours de physique du collège !

Pour qu’un avion vole, une force doit le tirer vers le haut, et cette force doit être plus grande que le poids de l’avion. Cette force, c’est la portance. Pour que l’avion vole, il doit avancer. Une force doit donc tirer l’avion vers l’avant : c’est la traction  pour un avion à hélice(s), la poussée pour un avion à réaction.

Enfin, dès lors qu’un mobile se déplace, il subit des forces de frottement. Pour un avion, ces forces se limitent aux frottements de l’air, qui ne sont pas négligeables : en voiture, roulez à 130 km/h et passez votre main par la fenêtre, vous sentez cette forte résistance de l’air. On l’appelle la trainée. Un article lui est entièrement dédié ici : LA TRAINÉE

Forces

Les Formules

Voyons à présent les formules « qui fâchent ». Il vous faut les connaitre par cœur pour l’examen théorique. Mais elles vous sont de toute façon indispensables pour comprendre les bases de la mécanique du vol.

La Portance

Commençons par la portance, notée \vec{Fz}

\vec{Fz} = \frac{1}{2} \rho S V^2 Cz
  • \rho (prononcé « rho ») est la masse volumique de l’air. On simplifie parfois en parlant de densité de l’air. En réalité une densité est le rapport entre une masse volumique donnée, et une masse volumique de référence. Bref, tout comme la densité, la masse volumique de l’air diminue quand la température augmente (plus il fait chaud plus l’air est léger). La masse volumique diminue aussi quand la pression atmosphérique diminue, et par conséquent quand l’altitude augmente. Ce \rho est donc intéressant car il nous indique que la portance diminue par temps chaud, ou lorsque l’on monte en altitude. Ce qui explique les performances diminuées lors d’opérations par temps chaud ou depuis un aérodrome situé en altitude. Au décollage par temps chaud et/ou depuis un aérodrome situé en altitude, à vitesse égale vous aurez moins de portance que par temps froid ou sur un aérodrome au niveau de la mer. L’avion montera donc moins bien.
  • S est la surface alaire de l’avion. Plus la surface de l’aile est grande, plus celle ci va produire de la portance. Sur la plupart de nos avions d’aéroclub, ce paramètre ne peut pas être piloté. Il existe cependant certains dispositifs qui peuvent modifier la surface alaire pour augmenter la portance, comme les volets fowler qui reculent en sortant et augmentent ainsi la surface alaire
  • V² : le carré de la vitesse. On voit donc aisément que la vitesse est le paramètre faisant le plus varier la portance.
  • Cz : le coefficient de portance. Ce coefficient dépend de plusieurs paramètres :
        • La conception de l’avion et de l’aile
        • La position des dispositifs hypersustentateurs (volets, becs de bord d’attaque)
        • L’angle d’incidence

Prenons l’exemple d’un avion en vol stabilisé en palier. Si l’on diminue la vitesse de l’avion, la portance diminue, donc l’avion descend. Pour ne pas descendre, il faut augmenter un autre paramètre de la formule. On peut augmenter le Cz en augmentant l’incidence, donc en levant le nez de l’avion. Plus on diminue la vitesse, plus il faudra augmenter l’incidence pour maintenir le palier. Arrivé à une incidence maximum, le Cz diminue brutalement, la portance s’effondre : c’est le décrochage.

Cz incidence

La Trainée

La formule de la trainée est très simple à retenir une fois que vous aurez assimilé celle de la portance. La force de trainée s’écrit \vec{Fx}

La formule est la suivante :

\vec{Fx} = \frac{1}{2} \rho S V^2 Cx

Le seul changement par rapport à la formule de la portance se trouve au niveau du coefficient, le coefficient de trainée (Cx) y remplace le coefficient de portance (Cz).

Le Cx est parlant pour la plupart d’entre vous. Certains vont l’appeler « coefficient de pénétration dans l’air ». Le Cx dépend tout comme le Cz de la conception de l’avion, de l’incidence et de la position des volets. A la différence du Cz, le Cx augmente continuellement avec l’incidence. Plus on augmente l’incidence, plus le Cx augmente. Vous pouvez en faire l’expérience avec votre main par la fenêtre en voiture. Avec la main à l »horizontale, vous ne sentez que peu de résistance. Plus vous « cabrez » votre main, plus vous sentez cette force de trainée qui tire la main vers l’arrière.

Dans un autre article, nous étudierons comment est créée la force de portance.